next up previous contents index
Next: การคุ้มครองจากการเสียหาย (Fault Coverage) Up: การประเมินค่าความน่าเชื่อถือเชิงปริมาณ Previous: เวลาเฉลี่ยในการซ่อมแซม (MTTR)   Contents   Index

เวลาเฉลี่ยระหว่างการเสียหาย (MTBF)

การศึกษาการวัดประสิทธิภาพของระบบจำเป็นต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่าง MTTF และ ``เวลาเฉลี่ยระหว่างการเสียหาย'' Mean Time between Failure (MTBF) บางครั้งนิยามทั้งสองถูกใช้แทนกัน เนื่องจากมีค่าต่างกันน้อยมาก แต่ความหมายทางด้านแนวคิดของทั้งสองวิธีมีความแตกต่างกัน. MTTF คือค่าเฉลี่ยของเวลาก่อนการเกิดการเสียหายครั้งแรก ซึ่งเราประมาณจากการใช้ประชากรของระบบที่เหมือนกัน $N$ ตัว เรื่มทำงานพร้อมกันที่เวลา $t$ และทำการวัดค่าเวลาที่ระบบเสียครั้งแรก เพื่อทำการหาค่าเฉลี่ยโดยการหารด้วย $N$ ค่า MTBF เป็นการคำนวณค่าเฉลี่ยของเวลาระหว่างการเสียหาย ซึ่งรวมเวลาที่จะซ่อมระบบในกรณีที่เกิดการเสียหาย และเวลาที่นำระบบกลับมาใช้อีก หรืออีกนัยหนึ่ง ในแต่ละระบบของ $N$ ระบบ ที่ทำงานมาเป็นเวลา $T$ และจำนวนที่เกิดการเสียหายกับระบบ $i^{th}$ บันทึกมาเป็นค่า $n_i$ ค่าเฉลี่ยของจำนวนเสียหายสามารถคำนวณจาก
\begin{displaymath}
n_{avg} = \sum^N_{i=1} \frac{n_i}{N}
\end{displaymath} (10.31)

และจะได้ค่า MTBF เท่ากับ
\begin{displaymath}
MTBF = \frac{T}{n_{avg}}
\end{displaymath} (10.32)

ค่า MTBF คือค่าเวลาทั้งหมด หารด้วยจำนวนครั้งที่เกิดความเสียหาย ในระบบที่พบในช่วงเวลา $T$ สมมุติว่าระบบมีคุณภาพการทำงานเหมือนใหม่หลังการซ่อมแซม ความสัมพันธ์ระหว่าง MTTF และ MTTR สามารถแสดงโดยรูป 10.2 หลังจากเริ่มทำงาน, โดยเฉลี่ยระบบจะทำงานเป็นระยะเวลา MTTF ก่อนการเสียครั้งแรก จากนั้นก็ทำการซ่อมโดยใช้เวลา MTTR เพื่อที่จะซ่อมความเสียหาย และ นำระบบกลับมาใช้ใหม่อีกครั้งหนึ่ง หลังจากการซ่อมระบบสมบูรณ์เหมือนใหม่อีกครั้งหนึ่ง และจะสามารถทำงานได้เฉลี่ยเท่ากับ MTTF ก่อนการเสียหายครั้งต่อไป เพราะฉะนั้น ค่า MTBF คือผลรวมของ MTTF และ MTTR ดังสมการดังต่อไปนี้
\begin{displaymath}
MTBF = MTTF + MTTR
\end{displaymath} (10.33)

Figure 10.2: ความสัมพันธ์ระหว่าง MTTF และ MTTR โดยสมมุติว่าระบบมีคุณภาพการทำงานเสมือนใหม่หลังการซ่อมแซม
\includegraphics[width=4.in]{fig/fev2mttf.eps}



Vara Varavithya 2002-03-09